问题
填空题
己知△ABC的外接圆半径为R，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2R（sin2A-sin2C）=（
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答案
由正弦定理可得，a=2RsinA=2sinA，b=2RsinB=2sinB，c=2RsinC=2sinC
∵2R（sin2A-sin2C）=（
a-b）sin B2
∴asinA-csinC=
asinB-bsinB2
∴a2-c2=
ab-b22
∴cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=
ab2 2ab 2 2
∴C=π 4
故答案为：π 4