（Ⅰ）∵cosB=2cos2

B

2

-1=

1

8

，

在△ABC中，由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，

∴b2=16+9-24×

1

8

=22，

∴b=

22

；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知cosB=

1

8

，B∈（0，π），

∴sinB=

1-cos2B

=

3 7

8

，

由三角形的面积公式S=

1

2

acsinB，

得S=

1

2

×4×3×

3 7

8

=

9 7

4

．

所以△ABC的面积为

9 7

4

．