问题
解答题
已知a，b为实数，并且e＜a＜b，其中e是自然对数的底，证明ab＞ba．
答案
证：当e＜a＜b时，要证ab＞ba，只要证blna＞alnb，
即只要证
＞lna a lnb b
考虑函数y=
(0＜x＜+∞)lnx x
因为但x＞e时，y′=
＜0，1-lnx x2
所以函数y=
在(e，+∞)内是减函数lnx x
因为e＜a＜b，所以
＞lna a
，即得ab＞balnb b
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