问题
填空题
在三角形ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：
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答案
由正弦定理
=a sinA
=b sinB
，c sinC
得到a：b：c=sinA：sinB：sinC=2：3：
，19
故a=2k，b=3k，c=
k，19
根据余弦定理cosC=
得：a2+b2-c2 2ab
cosC=
=-4k2+9k2-19k2 12k2
，又C∈（0，180°），1 2
∴C=120°，
则该三角形最大内角等于120°．
故答案为：120°