问题
解答题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知c=2．acosB-bcosA=
（I）求bcosA的值； （Ⅱ）若a=4．求△ABC的面积． |
答案
（I）∵acosB+bcosA=a•
+b•a2+c2-b2 2ac
=cb2+c2-a2 2bc
∴由c=2得acosB+bcosA=2，
结合acosB-bcosA=
联解，可得bcosA=-7 2
；3 4
（II）由（I）得acosB=2-bcosA=
，11 4
∵a=4，∴cosB=
，可得sinB=11 16
=1-sin2B 3 15 16
根据正弦定理，得△ABC的面积为
S=
acsinB=1 2
×4×2×1 2
=3 15 16 3 15 4