问题
选择题
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若b2=ac,且sinC=2sinA,则cosB等于( )
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答案
∵sinC=2sinA,
∴由正弦定理得c=2a,
由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB,
将b2=ac及c=2a代入上式解得
cosB=
.3 4
故选B.
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若b2=ac,且sinC=2sinA,则cosB等于( )
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∵sinC=2sinA,
∴由正弦定理得c=2a,
由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB,
将b2=ac及c=2a代入上式解得
cosB=
.3 4
故选B.