问题 选择题
已知f(x)=x2,g(x)=(
1
2
x-m.若对任意x1∈[-1,3],总存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2)成立,则实数m的取值范围是(  )
A.[-8,+∞)B.[-
3
4
 , +∞)
C.[
1
4
 , +∞)
D.[1,+∞)
答案

∵对任意x1∈[-1,3],f(x)min=0,

∵x2∈[0,2],g(x)=(

1
2
x-m∈[
1
4
-m,1-m]

∵对任意x1∈[-1,3],存在x2∈[0,2],f(x1)≥g(x2),

∴f(x)min≥g(x)min

∴0≥

1
4
-m,

∴m≥

1
4

故选C.

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