问题
填空题
满足19982+m2=19972+n2（0＜m＜n＜1998）的整数对（m、n）共有______个．
答案
整理得n2-m2=3995=5×17×47，
（n-m）（n+m）=5×17×47，
∵对3995的任意整数分拆均可得到（m，n），0＜m＜n＜1998，
∴
或n-m=5 n+m=17×47
或n-m=17 n+m=5×47
，n-m=47 n+m=17×5
∴满足条件的整数对（m，n）共3个．
故答案为3．