问题
选择题
已知△ABC的面积为
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答案
根据面积公式△ABC的面积S=
AB•ACsin∠BAC=1 2
•AB•2•1 2
=3 2 3 2
∴AB=1
又根据余弦定理BC2=AB2+AC2-2•AB•AC•cos∠BAC=1+4-2×1×2×
=31 2
∴BC=3
根据正弦定理
=AB sin∠ACB
，即BC sin∠BAC
=1 sin∠ACB 3 3 2
∴sin∠ACB=1 2
∴∠ACB=30°或150°
∵三角形内角和为180°，∠BAC=60°
∴排除∠ACB=150°
∴∠ACB=30°
故选A