（1）∵A=

π

3

，S_△ABC=

1

2

bcsinA=

3

4

bc=

3

4

，

∴bc=1，

由余弦定理得：

1

2

=cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

b2+c2-1

2

，

整理得：b²+c²=2，

∴（b+c）²=b²+c²+2bc=4，

∴b+c=2；

（2）由正弦定理知

a

b-c

•sin（

π

3

-C）=

sinA

sinB-sinC

•sin（

π

3

-C）

=

3 2 sin( π 3 -C)

sin( 2π 3 -C)-sinC

=

3 2 sin( π 3 -C)

3 2 cosC- 1 2 sinC

=

3 2 sin( π 3 -C)

sin( π 3 -C)

=

3

2

．