问题
选择题
若a，b，c是△ABC三个内角的对边，且csinC=3asinA+3bsinB，则直线l：ax-by+c=0被圆M：x2+y2=9所截得的弦长为（ ）
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答案
∵csinC=3asinA+3bsinB，∴由正弦定理，得c2=3a2+3b2，
∵圆M：x2+y2=9的圆心坐标为（0，0）
∴M到直线l：ax-by+c=0的距离为d=
=|c| a2+b2
=c2 a2+b2 3
因此，直线l被圆M截得的弦长为2
=2R2-d2
=29-3 6
故选：D