∵

m

=（a+b，c），

n

=（b-a，c-b），

m

⊥

n

，

∴（a+b）（b-a）+c（c-b）=0，

∴a²=b²+c²-bc，

由余弦定理知，a²=b²+c²-2bccosA，

∴cosA=

1

2

，而A为△ABC的内角，

∴A=

π

3

．

∵△ABC中，A+B+C=π，

∴B+C=π-A=

2π

3

，

∴sinB+sinC

=sin（

2π

3

-C）+sinC

=

3

2

cosC-（-

1

2

）sinC+sinC

=

3

2

sinC+

3

2

cosC

=

3

sin（C+

π

6

）．

∵0＜C＜

2π

3

，故

π

6

＜C+

π

6

＜

5π

6

．

∴

1

2

＜sin（C+

π

6

）≤1．

∴

3

2

＜

3

sin（C+

π

6

）≤

3

．即

3

2

＜sinB+sinC≤

3

．

故选B．