问题
填空题
若f（n）表示n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如：62=36，36+1=37，3+7=10，则f（6）=10，记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…fk+1（n）=f（fk（n））（k∈N*），则f2009（8）=______．
答案
.82=64，64+1=65，6+5=11，∴f1（8）=f（8）=11；
112=121，121+1=122，1+2+2=5，∴f2（8）=5；
52=25，25+1=26，2+6=8，∴f3（8）=8；
82=64，64+1=65，6+5=11，∴f4（8）=11，
∴fn（8）构成一个周期为3的周期性的数列，
∴f2009（8）=f3×669+2（8）=f2（8）=5．
