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问题 解答题

求证：如果用平行四边形四个内角的平分线围成一个四边形，那么这个四边形是矩形.

答案

解：已知如图, ABCD中，AE、BG、CG、DE分别是四个内角的平分线。

求证：四边形EFGH是矩形。

证明：∵AB//CD，

∴∠ABC十∠BCD= 180°。                                  

∵BG平分∠ABC。OG平分∠BCD

∴∠GBC=  ∠ABC，∠BCG= ∠BCD  

∴∠BGC+∠BCG =（∠ABC+∠BCD）=×180°=90°   

同理可证∠GHE=∠EFG=∠FEH=90°

∴四边形EFGH是矩形。

选择题

2X+Y 2Z(气)△H＜0，温度升高，气体平均相对分子质量减小，说法正确的是（  ）

A．X和Y可能都是固体

B．X和Y一定都是气体

C．若Y为固体，X一定是气体

D．X和Y不可能都是气体
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问答题

在SQLServer 2000的某数据库中有如下两张关系表：
学生表(学号，姓名，性别，系号)，学号为主码
系表(系号，系名，系简称)，系号为主码
①在数据库中执行如下Transact—SQL代码：
DECLARE @ DeptID varchar (10)
DECLARE @cnt int
set @cnt=0
DECLARE cursor1 cursor FOR SELECT 系号 FROM 系表
WHERE 系名 LIKE ’%电%’
OPEN cursor1
FETCH NEXT FROM cursor1 INTO @DeptID
WHILE@ @FETCH_STATUS= 0
BEGIN
DECLARE @temp_cnt int
SELECT @temp_cnt=COUNT(*) FROM 学生表 WHERE系号=@DeptID
set @cnt=@cnt+@temp cnt
FETCH NEXT FROM cursor1 INTO @DeptID
END
CLOSE cursor1
DEALLOCATE cursor1
SELECT @cnt
执行过程中发现速度比较慢，为了解决性能问题，需在功能不变的情况下，将此Transact-SQL代码改为一条SQL语句，请写出此SQL语句(语句中不能含有子查询)并说明为什么此种修改可以提高性能。
②设在学生表的(姓名，系号)列上建有一个复合索引，该索引是否有助于提高下列两个语句的查询效率并说明原因。
SELECT*FROM学生表WHERE系号=’1’；
SELECT*FROM学生表WHERE姓名=’张三’；
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