问题
填空题
在△ABC中，若∠B=60°，AC=3，AB=
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答案
根据正弦定理得
=AC sinB
即AB sinC
=3 sin60°
解得sinC=6 sinC
=
•3 6 2 3
，则∠C=45°或135°；2 2
当∠C=45°时，由∠B=60°和三角形的内角和定理得到∠A=180°-45°-60°=75°；当∠C=135°时，因为∠B=60°，与三角形的内角和定理矛盾，舍去．所以∠A=75°．
故答案为：75°