问题
解答题
在△ABC中a、b、c分别内角A、B、C的对边，已知向量
（l）求角B的度数； （2）若△ABC的面积为
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答案
（1）（1）由
⊥m
，得n
•m
=csin2B+bsinC=0，n
由正弦定理可得
=b sinB
，代入上式得sinC2sinBcosB+sinBsinC=0，（*）c sinC
∵0＜B＜π，0＜C＜π，∴sinB≠0，sinC≠0，
∴（*）可化为2cosB+1=0，∴cosB=-
，∴B=120°．1 2
（2）由S△ABC=
acsin120°=1 2
，得ac=3．3 3 4
又由余弦定理b2=a2+c2-2accos120°=a2+c2+ac≥2ac+ac=3ac=9，
当且仅当a=c=
时，等号成立，3
所以，b的最小值为3．