问题
填空题
设f（x）=log3（x+6）的反函数为f-1（x），若〔f-1（m）+6〕〔f-1（n）+6〕=27，则f（m+n）=______．
答案
∵f-1（x）=3x-6
故〔f-1（m）+6〕•〔f-1（x）+6〕=3m•3n =3m+n =27，
∴m+n=3，
∴f（m+n）=log3（3+6）=2．
故答案为 2．
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设f（x）=log3（x+6）的反函数为f-1（x），若〔f-1（m）+6〕〔f-1（n）+6〕=27，则f（m+n）=______．
∵f-1（x）=3x-6
故〔f-1（m）+6〕•〔f-1（x）+6〕=3m•3n =3m+n =27，
∴m+n=3，
∴f（m+n）=log3（3+6）=2．
故答案为 2．