问题
解答题
△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且asinB=
（Ⅰ）求角A． （Ⅱ）若a=
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答案
（Ⅰ）利用正弦定理化简已知等式得：sinAsinB=
sinBcosA，3
∵sinB≠0，∴sinA=
cosA，即tanA=3
，3
又A为三角形的内角，
则A=60°；
（Ⅱ）∵S△ABC=
bcsin60°=1 2
，∴bc=6，3 3 2
∵a=
，cosA=7
，1 2
∴由余弦定理得：7=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=（b+c）2-18，
即（b+c）2=25，
则b+c=5．