问题
填空题
在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=
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答案
∵S△ABC=2
∴
bcsinA=1 2
，即2
bc×1 2
=2 2 3
，2
∴bc=3 ①
又sinA=
，a=2，锐角△ABC，可得cosA=2 2 3 1 3
由余弦定理得4=b2+c2-2bccosA=b2+c2-2×3×
，解得b2+c2=6 ②1 3
由①②解得b=c，代入①得b=c=3
故答案为3