（Ⅰ）由正弦定理得sinB-

1

2

sinC=sinAcosC，即sin（A+C）-

1

2

sinC=sinAcosC，

∴sinCcosA-

1

2

sinC=0，

∵sinC≠0，∴cosA=

1

2

，

∵A为内角，∴A=

π

3

；

（Ⅱ）由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-bc≥2bc-bc=bc，

当且仅当b=c=2时，bc有最大值4，

∴△ABC的面积的最大值S=

1

2

bcsinA=

3

．