（1）∵tan(A+C)=

tanA+tanC

1-tanAtanC

∴tanA+tanC=tan（A+C）•（1-tanA•tanC）

∵A+C=π-B

∴tan（A+C）=tan（π-B）=-tanB

∴tanA+tanC=-tanB（1-tanAtanC）=tanB（tanAtanC-1）

又∵tanA+tanC=

3

(tanA•tanC-1)，

∴tanB=

3

.

∵B∈（0，π）

∴B=

π

3

…（6分）

（2）∵S△ABC=

1

2

ac•sinB，且B=

π

3

，S△ABC=

3 3

2

，

∴ac=6．

∵b2=a2+c2-2accosB，b=

7

2

，

∴(

7

2

)2=(a+c)2-2ac(1+cosB)，

∴(a+c)2=

121

4

∵a+c＞0

∴a+c=

11

2

…（12分）