问题 选择题
对于函数f(x),在使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M中的最大值称为函数f(x)的“下确界”,则函数f(x)=
x2+1
(x+1)2
的下确界为(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.1D.2
答案

f(x)=

x2+1
(x+1)2

∴f'(x)=

2(x2-1)
( x+1)4
=0解得x=±1

当x∈(-∞,-1)时,f'(x)>0

当x∈(-1,1)时,f'(x)<0

当x∈(1,+∞)时,f'(x)>0

∴当x=1时函数取极小值,也是最小值

1
2

故选B

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