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问题 填空题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=
π
3
，cosA=
4
5
，b=
3
，则△ABC的面积为______．
答案

∵角A，B，C为△ABC的内角，且B=

π
3
，cosA=
4
5
，

∴C=

2π
3
-A，sinA=
1- cos2A
=
3
5
，

∴sinC=sin(

2π
3
-A)=
3
2
cosA+
1
2
sinA=
3+4
3
10
，

又B=

π
3
，b=
3
，

∴在△ABC中，由正弦定理得a=

bsinA
sinB
=
6
5
，

则△ABC的面积S=

1
2
absinC=
1
2
×
6
5
×
3
×
3+4
3
10
=
36+9
3
50
．

故答案为：

36+9
3
50

问答题

【说明】 下面的程序用DoleRob算法生成N阶(N为奇数)魔方阵(各行、列、对角线数字之和相等)。该算法的过程为：从1开始，按如下方法依次插入各自然数，直到N2为止。 a．在第一行的正中插入1。 b．新位置应当处于最近插入位置的右上方，若该位置已超出方阵的上边界，则新位置取应选列的最下一个位置；若超出右边界，则新位置取应选行的最左一个位置。 c．若最近插入的元素是N的整数倍，则选同列的下一行位置为新位置。 例如，3阶魔方阵如下所示： 8 1 6 3 5 7 4 9 2【C程序】 #include＜stdio.h＞ #include＜stdlib.h＞ #define SIZE 50 main( ) { int row， col， n，value；int a[SIZE+1][SIZE+1]； /*不使用下标为0的元素*/printf("请输入要输出魔方阵的阶数n(奇数，＜%d)：n＝"，SIZE)；scanf("%d"，&n)；if (!(n % 2)||n ＜ 1 || (1) ) { printf("输入数据有误!\n")； exit(0)；}row＝1； col ＝ (n+1)/2； value＝1；while(value＜ ＝ (2) ) { a[row][col] ＝ value； /*计算下一位置*/ if(value%n !＝0){row--； (3) ；if(row＜1) row＝n；if(col＞n) (4) ； } else row++； value ＝ (5) ；} printf("\n%d阶魔方阵如下所示:\n\n"，n)；for(row ＝ 1；row ＜＝ n； row++){ for(col ＝ 1； col ＜＝n； col++)printf("%5d"，a[row][col])； printf("\n")；} }
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A.施工定额

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