问题
填空题
如果α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，则α2+2α-β的值是______．
答案
∵α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，
∴α+β=-3，αβ=-2，且α2+3α-2=0，即α2+3α=2，
则α2+2α-β
=α2+3α-α-β
=α2+3α-（α+β）
=2-（-3）
=5．
故答案为：5．
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如果α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，则α2+2α-β的值是______．
∵α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，
∴α+β=-3，αβ=-2，且α2+3α-2=0，即α2+3α=2，
则α2+2α-β
=α2+3α-α-β
=α2+3α-（α+β）
=2-（-3）
=5．
故答案为：5．