问题
选择题
在△ABC中,B=60°,最大边与最小边之比为2:1,则最大角为( )
A.45°
B.60°
C.75°
D.90°
答案
∵△ABC中,B=60°,
∴边b既不是最大边,又不是最小边,
因为最大边与最小边之比为2:1,设c为最大边,a为最小边,c=2a,
根据余弦定理,得b2=a2+c2-2accos60°=a2+4a2-2a•2a•
1 |
2 |
∴b=
3 |
因此可得:cosC=
a2+b2-c2 |
2ab |
a2+(
| ||
2a•
|
∵0°<C<180°
∴C=90°
∵边c为最大边⇒角C为最大角
∴最大角为90°
故选D