问题
选择题
函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=
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答案
∵x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=
，∴f2（x+1）+f2（x）=77-f2(x)
∴f2（x+1）=7-f2（x）
∴f2(2009-
)=7-f2(2008-3
)=7-[7-f2(2007-3
)]3
=f2(2007-
)=…=f2(3-3
)=7-f2(2-3
)3
∵x∈[0，1）时，f(x)=x+2 (0≤x＜
-2)5
(5
-2≤x＜1)5
∴7-f2(2-
)=7-(3
)2=25
即f2(2009-
)=2，∴f(2009-3
)=3 2
故选C