问题
解答题
已知⊙O的内接四边形ABCD中，AD∥BC．试判断四边形ABCD的形状，并加以证明．
答案
（1）如图①，当AD=BC时，四边形ABCD为矩形．
∵AD∥BC，AD=BC，
∴四边形ABCD为平行四边形．
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠B+∠D=180°
∴∠B=∠D=90°，
∴四边形ABCD为矩形；
（2）如图②，当AD≠BC时，
∵AD∥BC，
∴
=
AB
，CD
∴AB=CD，
∴四边形ABCD为等腰梯形．