∵4x=

1+f(x)

1-f(x)

，∴f（x）=

4x-1

4x+1

，∵f（x₁）+f（x₂）=1，

∴

4x1-1

4x1+1

+

4x2-1

4x2+1

=1，通分并化为整式得 

 4(x1+x2)-3=4x1+4x2≥2 

4 (x1+x2)

，解得  

4 (x1+x2)

≥3，

∴4(x1+x2)≥9，

f（x₁+x₂）=

4x1+x2-1

4x1+x2+1

=1-

2

4x1+x2+1

≥1-

2

9+1

=

4

5

，故答案为

4

5

．