问题 解答题
若a是方程x2-5x+1=0的一个根,求a2+
1
a2
的值.
答案

依题意得,

a2-5a+1=0,则a≠0,方程两边同时除以a,得a-5+

1
a
=0,

∴a+

1
a
=5,两边同时平方,得:

(a+

1
a
2=25,a2+
1
a2
+2=25,

∴a2+

1
a2
=23.

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