直线l₁交y轴于A（0，2-a），直线l₂交x轴于C（a²+2，0），

l₁与l₂交于点B（2，2）．

则四边形AOCB的面积为S=S_△AOB+S_△OCB=

1

2

•（2-a）•2+

1

2

（a²+2）•2=a²-a+4=（a-

1

2

）²+

15

4

，

当a=

1

2

时，S最小．

因此使四边形面积最小时a的值为

1

2

．