曲线

x=sinθ y=sin2θ

的直角坐标方程为y=x²，（x∈[-1，1]）

与直线y=x+a有两个公共点则

y=x2 y=x+a

⇒x²-x-a=0在[-1，1]有两个公共点

∴1+4a＞0且1-1-a≥0即a∈（-

1

4

，0]，

故答案为（-

1

4

，0]．