问题
解答题
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠A是锐角,且
(Ⅰ)求∠A的度数; (Ⅱ)若a=7,△ABC的面积为10
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答案
(Ⅰ)∵
b=2a•sinB,3
∴由正弦定理知:
sinB=2sinAsinB,3
∵∠B是三角形内角,
∴sinB>0,
∴sinA=
,3 2
∴∠A=60°或120°,,
∵∠A是锐角,
∴∠A=60°.
(Ⅱ)∵a=7,△ABC的面积为10
,3
∴10
=3
bcsin60°,1 2
∴bc=40;
由余弦定理得72=b2+c2-2bccos60°,
∴b2+c2=89.