问题 解答题
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠A是锐角,且
3
b=2a•sinB.
(Ⅰ)求∠A的度数;
(Ⅱ)若a=7,△ABC的面积为10
3
,求b2+c2的值.
答案

(Ⅰ)∵

3
b=2a•sinB,

∴由正弦定理知:

3
sinB=2sinAsinB,

∵∠B是三角形内角,

∴sinB>0,

∴sinA=

3
2

∴∠A=60°或120°,,

∵∠A是锐角,

∴∠A=60°.

(Ⅱ)∵a=7,△ABC的面积为10

3

∴10

3
=
1
2
bcsin60°,

∴bc=40;

由余弦定理得72=b2+c2-2bccos60°,

∴b2+c2=89.

不定项选择题
单项选择题 A1/A2型题