问题
解答题
已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠A是锐角，且
（Ⅰ）求∠A的度数； （Ⅱ）若a=7，△ABC的面积为10
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答案
（Ⅰ）∵
b=2a•sinB，3
∴由正弦定理知：
sinB=2sinAsinB，3
∵∠B是三角形内角，
∴sinB＞0，
∴sinA=
，3 2
∴∠A=60°或120°，，
∵∠A是锐角，
∴∠A=60°．
（Ⅱ）∵a=7，△ABC的面积为10
，3
∴10
=3
bcsin60°，1 2
∴bc=40；
由余弦定理得72=b2+c2-2bccos60°，
∴b2+c2=89．