问题
解答题
已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足（1）x＞1时，f（x）＜0；（2）f（
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答案
需先研究y=f（x）的单调性，任取x1、x2∈（0，+∞）且x1＞x2，则
＞1．x1 x2
f（x1）=f（
•x2）=f（x1 x2
）+f（x2），x1 x2
∴f（x1）-f（x2）=f（
）＜0．x1 x2
∴f（x）在（0，+∞）上为减函数．
又f（1）=f（1）+f（1），则f（1）=0．
又∵f（1）=f（2）+f（
）=f（2）+1=0．1 2
∴f（2）=-1．∴f（4）=2f（2）=-2．
∴原不等式等价于x＞0 5-x＞0 x(5-x)≤4.
解得{x|0＜x≤1或4≤x＜5}．