问题
填空题
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若b=1,c=
|
答案
∵△ABC中,b=1,c=
,∠C=3
π2 3
∴由余弦定理,得c2=a2+b2-2abcosC,
即3=a2+1-2acos
,化简得a2+a-2=0,解之得a=1(舍负)2π 3
根据面积正弦定理公式,得
S△ABC=
absinC=1 2
×1×1×1 2
=3 2 3 4
故答案为:3 4
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若b=1,c=
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∵△ABC中,b=1,c=
,∠C=3
π2 3
∴由余弦定理,得c2=a2+b2-2abcosC,
即3=a2+1-2acos
,化简得a2+a-2=0,解之得a=1(舍负)2π 3
根据面积正弦定理公式,得
S△ABC=
absinC=1 2
×1×1×1 2
=3 2 3 4
故答案为:3 4