问题
填空题
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若b=1，c=
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答案
∵△ABC中，b=1，c=
，∠C=3
π2 3
∴由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcosC，
即3=a2+1-2acos
，化简得a2+a-2=0，解之得a=1（舍负）2π 3
根据面积正弦定理公式，得
S△ABC=
absinC=1 2
×1×1×1 2
=3 2 3 4
故答案为：3 4
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