问题 填空题
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若b=1,c=
3
,∠C=
2
3
π
,则S△ABC=______.
答案

∵△ABC中,b=1,c=

3
,∠C=
2
3
π

∴由余弦定理,得c2=a2+b2-2abcosC,

即3=a2+1-2acos

3
,化简得a2+a-2=0,解之得a=1(舍负)

根据面积正弦定理公式,得

S△ABC=

1
2
absinC=
1
2
×1×1×
3
2
=
3
4

故答案为:

3
4

单项选择题 A1/A2型题
选择题