由正弦定理得：

b

sinB

=2R，又∠B=

2π

3

，R=

7 3

3

，

解得b=sinB•2R=7，

∵△ABC的面积为

15 3

4

，

∴

1

2

acsinB=

15 3

4

，解得ac=15①，

则cosB=-

1

2

=

a2+c2-b2

2ac

=

a2+c2-49

30

，化简得：a²+c²=34②，

联立①②得：（a+c）²=a²+c²+2ac=34+30=64，

解得a+c=8，

则△ABC的周长为7+8=15．

故答案为15