问题
解答题
| △ABC中，AC=3，三个内角A，B，C成等差数列． （1）若cosC=
（2）求
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答案
（1）∵A，B，C成等差数列，∴2B=A+C，
又A+B+C=π，∴B=
，（2分）π 3
又cosC=
，∴sinC=6 3
，（4分）3 3
由正弦定理得：
=AB sinC
，BC sinA
所以AB=
×sinC=BC sinA
×3 3 2
=2；（7分）3 3
（2）设角A，B，C的对边为a，b，c，由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，
即32=a2+c2-ac，（9分）
又a2+c2≥2ac，当且仅当a=c时取到等号，
所以9=a2+c2-ac≥ac（11分）
所以
•BA
=BC
ac≤1 2
，9 2
所以
•BA
的最大值是BC
．（14分）9 2