（1）∵A，B，C成等差数列，∴2B=A+C，

又A+B+C=π，∴B=

π

3

，（2分）

又cosC=

6

3

，∴sinC=

3

3

，（4分）

由正弦定理得：

AB

sinC

=

BC

sinA

，

所以AB=

BC

sinA

×sinC=

3

3 2

×

3

3

=2；（7分）

（2）设角A，B，C的对边为a，b，c，由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB，

即3²=a²+c²-ac，（9分）

又a²+c²≥2ac，当且仅当a=c时取到等号，

所以9=a²+c²-ac≥ac（11分）

所以

BA

•

BC

=

1

2

ac≤

9

2

，

所以

BA

•

BC

的最大值是

9

2

．（14分）