问题 填空题
直线x+y+
2
=0
截圆x2+y2=4所得劣弧所对圆心角为______.
答案

根据题意画出图形,如图所示,

过O作OC⊥直线AB,则C为弦AB的中点,

∵圆心(0,0)到直线x+y+

2
=0的距离|OC|=
2
2
=1,

在Rt△OBC中,由半径|OB|=2,|OC|=1,

得到|OC|=

1
2
|OB|,故∠OBC=
π
6

又|OA|=|OB|,∴∠OAC=∠OBC=

π
6

则直线截圆所得劣弧所对圆心角∠AOB=

3

故答案为:

3

选择题
单项选择题