问题
解答题
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中b2+c2-a2=bc．
（1）求角A的大小；
（2）若sin2A+sin2B=sin2C，求角B的大小．
答案
（1）由余弦定理有：b2+c2-a2=2bccosA，…（2分）
所以2bccosA=bc，于是cosA=
，…（4分）1 2
又因为A∈（0，π），所以A=
…（7分）π 3
（2）由正弦定理有a2+b2=c2，…（9分）
于是△ABC为以角C为直角的直角三角形，…（12分）
所以B=
…（14分）π 6