问题
填空题
已知函数f(x)=|x|+
|
答案
∵x∈[-3，-1]，
∴|x|∈[1，3]，
∴f(x)=|x|+4 |x|
≥2
=4，|x|• 4 |x|
当且仅当|x|=
，即|x|=2时，有最小值4．4 |x|
极大值在区间两端，f（-1）=5，f（-3）=3+
，4 3
故f（x）max=5．
∴m+n=5+4=9．
故答案为：9．
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已知函数f(x)=|x|+
|
∵x∈[-3，-1]，
∴|x|∈[1，3]，
∴f(x)=|x|+4 |x|
≥2
=4，|x|• 4 |x|
当且仅当|x|=
，即|x|=2时，有最小值4．4 |x|
极大值在区间两端，f（-1）=5，f（-3）=3+
，4 3
故f（x）max=5．
∴m+n=5+4=9．
故答案为：9．
