∵△ABC中，a=18，b=24，A=45°，

∴由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，得18²=24²+c²-2×24ccos45°，

化简整理，得c²-24

2

c+252=0，解之得c=12

2

±15

因此，△ABC的三条边分别为：a=18、b=24、c=12

2

-15，或a=18、b=24、c=12

2

+15

可得此三角形解的个数有2个

故答案为：2