∵a=4，b=4

3

，A=30o

∴由余弦定理，得a²=b²+c²-2bccos30°，即16=48+c²-8c

化简整理，得c²-12c+32=0，解之得c=4或8

①当c=4时，由

c

sinC

=

a

sinA

得sinC=

csinA

a

=

1

2

，可得C=30°（舍去150°）；

②当c=8时，由

c

sinC

=

a

sinA

得sinC=

csinA

a

=1，可得C=90°．

综上所述，角C=30°或90°

故选：C