问题 选择题

已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,且图象关于点(0,1)对称;函数y=g(x)是函数y=f(x)的反函数,则g(a)+g(2-a)的值为(  )

A.2

B.-2

C.0

D.随a的取值而变化

答案

∵函数y=f(x)是定义在R上的函数,

且图象关于点(0,1)对称,

函数y=g(x)是函数y=f(x)的反函数,

∴y=g(x)图象关于点(1,0)对称,

∵y=g(x)图象上的点(a,g(a))关于点(1,0)对称的点是(2-a,-g(a)),

∴g(a)+g(2-a)=g(a)+(-g(a))=0.

故选C.

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