问题
解答题
已知方程x2+px+q=0的一个根与方程x2+qx-p=0的一个根互为相反数，并且p≠-q，求p-q的值．
答案
设x0为x2+px+q=0的根
则有
+px0+q=0 ①x 20 (-x0)2-qx0-p=0 ②
①-②，可得（p+q）x0+（p+q）=0，即（p+q）（x0+1）=0
∵p≠-q，
∴x0+1=0，
∴x0=-1，
把x0=-1代入方程①，得1-p+q=0，
∴p-q=1．
故本题答案为p-q=1．