问题
解答题
在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且a2=c（a+c-b），求角A的大小及
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答案
在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，sinA，sinB，sinC成等比数列，
所以sin2B=sinAsinC，
∴b2=ac，因为a2=c（a+c-b），
由余弦定理可得cosA=
=b2+c2-a2 2bc
，A=60°．1 2
由正弦定理可得
=c bsinB
=b2 a bsinB
=b asinB
=1 sinA
=1 3 2
．2 3 3