问题
解答题
| △ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a2-c2=ac-bc求： （1）A的大小； （2）
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答案
（1）∵a、b、c成等比数列，∴b2=ac，又a2-c2=ac-bc，∴b2+c2-a2=bc．
在△ABC中，由余弦定理得cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=bc 2bc
，1 2
∴A=
．π 3
（2）在△ABC中，由正弦定理得sinB=
，bsinA a
∵b2=ac，A=
，π 3
∴
=bsinB c
(b c
)=bsinA a
=sinA=b2sinA ac
．3 2