问题
解答题
已知圆心在第一象限的圆C的半径为2
（1）求圆C的方程； （2）从圆C外一点P引圆C的切线PT，T为切点，且PT=PO（O为坐标原点），求PT的最小值． |
答案
（1）过点P（2，2）且与直线x+2y-6=0垂直的直线方程为2x-y-2=0，
故可设圆的圆心为（a，2a-2），则
=2|a+4a-4-6| 5
，解得a=4或a=0，5
因为圆心在第一象限，故圆心坐标为（4，6），
所以圆的方程为（x-4）2+（y-6）2=20；
（2）设P（x，y），则PO=
，PT=x2+y2
，(x-4)2+(y-6)2-20
由PT=PO得，2x+3y-8=0，
所以PTmin=POmin=
=8 13
．8 13 13
即PT的最小值为
．8 13 13