问题
填空题
直线AB过抛物线y2=x的焦点F，与抛物线交于A、B两点，且|AB|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为______．
答案
∵F是抛物线y2=x的焦点F（
，0）准线方程x=-1 4
，设A（x1，y1） B（x2，y2）1 4
∴|AB|=|AF|+|BF|=x1+
+x2+1 4
=31 4
解得 x1+x2=
，∴线段AB的中点横坐标为 5 2 5 4
∴线段AB的中点到y轴的距离为 5 4
故答案为5 4