问题 填空题
已知函数f(x)=
x2+
1
2
a-2,x≤1
ax-a,x>1
.若f(x)在(0,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为______.
答案

因为f(x)在(0,+∞)上单调递增,所以y=ax-a递增,且12+

1
2
a-2≤a1-a,

由y=ax-a递增,得a>1①,由12+

1
2
a-2≤a1-a,得a≤2②,

综合①②得1<a≤2.

故答案为:1<a≤2.

单项选择题
判断题