问题
填空题
已知△ABC的周长为9，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC=______．
答案
由正弦定理可知，sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4
∴可设a=3k，b=2k，c=4k
由余弦定理可得，cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=-9k2+4k2-16k2 2•3k•2k 1 4
故答案为：-1 4
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已知△ABC的周长为9，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC=______．
由正弦定理可知，sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4
∴可设a=3k，b=2k，c=4k
由余弦定理可得，cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=-9k2+4k2-16k2 2•3k•2k 1 4
故答案为：-1 4