（1）∵a=

3

2

，b=-1，c=-

1

2

，

∴△=b²-4ac=（-1）²-4×

3

2

×（-

1

2

）=4，

∴x=

-b± △

2a

=

1± 4

2× 3 2

=

1±2

3

，

∴x₁=1，x₂=-

1

3

；

（2）∵2x²-7x+5=0，

∴2x²-7x=-5，

∴x²-

7

2

x=-

5

2

，

∴x²-

7

2

x+

49

16

=-

5

2

+

49

16

，

∴（x-

7

4

）²=

9

16

，

解得：x-

7

4

=±

3

4

，

∴x₁=

5

2

，x₂=1；

（3）∵

1

2

（2x-1）²-32=0，

∴

1

2

（2x-1）²=32，

∴（2x-1）²=64，

即2x-1=±8，

解得：x₁=

9

2

，x₂=-

7

2

；

（4）∵2x（x-3）+x=3，

∴2x（x-3）+（x-3）=0，

∴（x-3）（2x+1）=0，

即x-3=0或2x+1=0，

解得：x₁=3，x₂=-

1

2

；

（5）∵（

3

x-

2

）（

3

x+

2

）=x，

∴3x²-2=x，

∴3x²-x-2=0，

即（3x+2）（x-1）=0，

解得：x₁=-

2

3

，x₂=1．